Mathématiques ludiques : tailles de papier

Mathématiques ludiques : tailles de papier
Mathématiques ludiques : tailles de papier
Anonim

Même maintenant, à l'ère numérique, il n'y a presque personne qui n'a pas vu une feuille de papier. Nous avons tous eu affaire au format le plus courant - A4. Ceux qui ont dessiné des journaux muraux à l'école ou étudié le dessin à l'institut se sont familiarisés avec A3, A2 et A1. Et les propriétaires de jeux de papier à lettres peuvent parfois trouver sur l'emballage des informations indiquant que la taille d'une feuille est présentée au format A6 ou A7. D'autres ont entendu dire que les formats de papier peuvent être représentés au format B et C.

formats de papier
formats de papier

Essayons d'utiliser une règle pour déterminer la taille des feuilles de papier A4. Nous constaterons qu'il mesure 297 mm de long et 210 mm de large. Pourquoi ces chiffres sont-ils intéressants ? Si vous coupez une feuille de papier standard en deux, le rapport d'aspect des nouvelles feuilles restera le même que celui de l'ancienne grande feuille. C'est-à-dire qu'un papier plus petit est obtenu à partir d'un papier plus grand par simple division. La feuille A4 est la moitié de la feuille A3 et la feuille A5 est la moitié de A4.

Conserver le format d'image lors de la réduction est très pratique pour la mise à l'échelle de l'image et de nombreuses autres opérations partout où du papier est utilisé. Par exemple, il est facile de calculerpoids du courrier, sachant que la surface de la plus grande feuille de la série A est de 1 mètre carré. Le papier pour imprimantes a une densité de 80 g / m². Cela signifie qu'une feuille A4 (comme 1/16 d'une feuille A0) pèsera 5 grammes. Vous pouvez également calculer le poids des enveloppes, guidé par le raisonnement ci-dessus, car les formats de papier de formats B et C (utilisés pour les enveloppes) obéissent aux mêmes ratios que pour A.

formats de papier
formats de papier

Chacun des formats est utilisé dans l'industrie de l'imprimerie dans un but précis. A8 - ce sont des cartes de visite, A7 - étiquettes, A6 - format international pour cartes postales, A5 - dépliants et dépliants, A4 - documentation. Le papier de format B est tel qu'un des côtés de la feuille a un nombre entier de centimètres. Ceci est pratique pour créer des produits avec des images, car il est plus facile pour un concepteur et un maquettiste de créer une mise en page. Même au format B, des passeports et autres papiers et formulaires officiels, ainsi que des enveloppes épaisses, sont fabriqués. Le papier de format C, en plus de la fabrication d'enveloppes souples, est utilisé pour l'impression de photographies.

Il existe d'autres formats. Dans les pays anglophones, où le système métrique en pouces est encore conservé, le format "Letter" est utilisé, ainsi que "Legal" et "Tabloid". Les rapports entre les côtés du papier sont faits selon le principe décrit ci-dessus, mais la longueur des côtés est un multiple d'un nombre entier de pouces. Dans le format A+ (sinon RA), les formats de papier sont légèrement plus grands que ceux du A. A tel point que, par exemple, des chemises pour A4 pourraient être réalisées à partir de papier A4+. Il existe un format SRA qui est toujours légèrement plus grand que RA.

tailles de feuilles de papier
tailles de feuilles de papier

Vous pouvez aussinotez que les formats de papier standard sont assez esthétiques. Le rapport des côtés courts et longs de la feuille est pratique non seulement sur le plan technique. Il obéit à la proportion de la "section argentée", moins connue que la "section dorée", mais également construite sur des nombres irrationnels. La base du nombre d'or (qui, soit dit en passant, se trouve dans la taille des livres) est la racine carrée de cinq. L'argent est construit sur la base de la racine de deux. Et en continuant à diviser une feuille de papier en deux à l'infini, on pourrait créer une séquence fractale.

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